\(\dfrac{9}{2\cdot5}+\dfrac{9}{5\cdot8}+\dfrac{9}{8\cdot11}+...+\dfrac{9}{65\cdot68}\)

\(=\dfrac{3\cdot3}{2\cdot5}+\dfrac{3\cdot3}{5\cdot8}+\dfrac{3\cdot3}{8\cdot11}+...+\dfrac{3\cdot3}{65\cdot68}\)

\(=3\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{68}\right)\)

\(=3\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{68}\right)\)

\(=3\cdot\left(\dfrac{34}{68}-\dfrac{1}{68}\right)\)

\(=3\cdot\dfrac{33}{68}\)

\(=\dfrac{99}{68}=4\dfrac{25}{68}\)

\(Chúc\) \(bạn\) \(học\) \(tốt\) .

\(A=\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+...+\frac{4}{65.68}\)

\(A=4\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{65.68}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{65}-\frac{1}{68}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{68}\right)\)

\(A=\frac{4}{3}.\frac{33}{68}\)

\(A=\frac{11}{17}\)

A = \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+.......+\frac{4}{65.68}\)\(\)4/2x5 + 4/5x8 + 4/8x11 + ....... + 4/65x68

Nhân cả 2 vế với 3/4 ta có :

3/4A =  \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+\frac{4}{8.11}+.......+\frac{4}{65.68}\)\(\)3/2x5 + 3/5x8 + 3/8x11 + ....... + 3/65x68

3/4A = 1/2-1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ........ + 1/65 - 1/68

3/4A = 1/2 - 1/68

3/4A = 33/68

A = 33/68 : 3/4 

A = 11/17

A = 4/2x5 + 4/5x8 + .... + 4/65x68

Nhân cả hai vế với 3/4 ta có :

3/4A =  3/2x5 + 3/5x8 + .... + 3/65x68

3/4A = 1/2-1/5+1/5-1/8+....+1/65-1/68

3/4A = 1/2 - 1/68

3/4A = 33/68

A = 33/68 : 3/4 

A = 11/17

S₁ = 5 - 8 + 11 - 14 + 17 - ... - 902 + 905 có : ( 905 - 5 ) : 3 +1 = 301 ( số hạng )

Ta chia S₁ thành 150 nhóm, mỗi nhóm 2 số thừa 1 số 905

S₁ =  ( 5 - 8 ) + ( 11 - 14 ) + ( 17 - 20 ) + ... +  ( 899 - 902 ) + 905

S₁ = ( -3  ) + ( -3 ) + ( -3 ) + ... + ( -3 ) + 905 

S₁ =  ( -3 ) . 150 + 905

S₁ = ( - 450 ) + 905

S₁ = 455

Vậy S₁ = 455

S=11+14+17+...+68 

  = (68+11). ((68-11):3+1) :2

 = 790

program tinhtong;

uses crt;

var i,s:integer;

begin

    clrscr;

    i:=11; s:=0;

    While i<=68 do begin s:=s+i; i:=i+3; end;

    writeln('Tong la: ',s);

    readln

end.

bạn kiểm tra xem đúng chưa nhé, nếu đúng cho mình xin 1 like và 1 đúng nha :333 <33

Bạn ơi hình như đề không phải dãy cách đều đúng không ạ?

S= 200-197+194-191+188-185+........+14-11+8-5 . Có: (200-5):3+1 = 66 số hạng => 33 cặp

     = (200-197)+(194-191)+(188-185)+........+(14-11)+(8-5)

     = 3 + 3 + 3 + .... + 3 + 3 = 3.33 = 99
vậy S = 99

là 99, tích nha

Dùng công thức : Số số hạng = (Số cuối -  Số đầu)/  Khoảng cách giữa 2 số + 1 

Tổng = (Số số hạng)x (Số số hạng +1 ) /2 Mik làm tắt nha

a)  83x84/2 =  3486

b) 14x15/2 =105

c) Để ý thấy (46-45)=1  (44-43)=1 (2-1)=1

Có 46 số hạng, vậy có 23 nhóm =1

Vậy kết quả là 23

d)  13x14/2 = 91

e)  (49-51) + (53-55) + (57-59) + (61-63) +65

= -2 -2 -2 -2 +65

= 57

a) \(17+18+19+.....+99\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \( \left(99-17\right):1+1=83\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(17+99\right)\times83}{2}=4814\)

Vậy.........

b) \(23+25+....+49\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(49-23\right):2+1=14\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(23+49\right)\times14}{2}=504\)

Vậy........

c) \(46-45+44-43+....+2-1\)

\(=1+1+....+1\)( 23 chữ số 1 )

\(=1\times23\)

\(=23\)

d) \(5+8+11+14+....+38+41\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(41-5\right):3+1=13\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(5+41\right)\times13}{2}=299\)

Vậy.......

e) \(49-51+53-55+57-59+61-63+65\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+65\)

\(=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\right]+65\)

\(=\left[\left(-2\right)\times4\right]+65\)

\(=\left(-8\right)+65\)

\(=57\)

a, 1+2+...+100=5050

tổng là :5050-(1+2+...+16+100)=4814

b, 23+23+...+48=(48+23)x(48-23+1):2=71x13=923

tổng là :923+49=972

c, tổng là :([46-45]+[44-43]+...+[2-1])x46:2=23

d, khoảng cách giữa 2 số là:3

có số số hạng là: (41-5):3+1=13 số

tổng dãy số là:(5+41)x13:2=299

e, (49-51)+(53-55)+(57-59)+(61-63)=(-2)x4=(-8)

tổng là :(-8)+65=57

A có (99-17)+1=83 phần tử
Số ở giữa sẽ là 17+(82/2) = 58
Những số khác tạo thành các cặp
A=(17+99) + (18+98)+...+58

A=116*(82/2)+58= 4814
Những bài khác tương tự

f gsegersg sdfreg sẻ

khoảng cách các số là 3 đơn vị

số thứ 100 là :(100-1)x3+5=302

tổng 100 số đầu là:(302+5)x100:2=15350

a.302

b.15350

Bài gì đây? Khó quá à!